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    • 1.齿轮比是什么意思
    • 2.齿轮比计算公式
    • 3.齿轮比与力的关系
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齿轮比

2023/03/31
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齿轮比指两个相互啮合的齿轮齿数之比,常用于求解机械传动中转矩、速度等参数。齿轮比越大,则从动齿轮比主动齿轮转速低,扭矩高;反之则从动齿轮转速高,扭矩低。

1.齿轮比是什么意思

齿轮比是指同一轴线上或者不同轴线上的两个齿轮齿数之比,通常表示为n:

n = Z/Z

其中Z₁和Z₂分别为两个齿轮的齿数。

2.齿轮比计算公式

根据齿轮比的定义,可逆用齿轮比计算出齿轮的齿数和抬升系数等参数。

2.1 齿轮齿数

已知齿轮比和主动齿轮齿数,可以求解从动齿轮的齿数:

Z₂ = nZ

2.2 抬升系数

根据齿轮比的定义可得:

n = t₂/t₁ = v₁/v₂ = d₂/d₁ = ω₁/ω₂ = (T₂/T₁)(I₁/I₂)

其中t表示齿数,v表示速度,d表示直径,ω表示角速度,T表示转矩,I表示惯性矩

当齿轮传动时不产生滑移,即完全啮合的情况下,齿轮的抬升系数为1;反之则小于1。

3.齿轮比与力的关系

齿轮传动中,主动齿轮的扭矩等于从动齿轮的扭矩乘以齿轮比,即:

T₂ = nT

根据牛顿第三定律可得主动齿轮的作用力等于从动齿轮的受力,且大小相等、方向相反。

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