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通过学习曲线预测单个晶体管的成本和收入
图 1 是晶体管的学习曲线，它是半导体行业所有可用的预测参数中最基本的一个，甚至比摩尔定律还重要。从图中可以看出，自从 1954 年以来，单个晶体管的收入（可能单个晶体管的成本也遵循这条曲线，如果我们有来自半导体制造商的数据的话）遵循一条高度可预测的学习曲线。在摩尔定律问世之前，这条学习曲线指引着半导体行业发展的方向。德州仪器利用这条曲线构建了自己的战略优势，并把其数据分享给波士顿咨询集团，后者基于这些数据出版了一本名为“观察经验”的书。在锗和硅分立晶体管时代，TI 这样的公司可以使用学习曲线指导其企业经营，比如，基于所生产的前 1000 片器件的单片成本预测生产 10 万片器件后的单片成本。那么，他们可以根据这种预测，对最初上市的产品进行初步定价，即使这种定价实际上是亏本的，但是这种定价可以帮助他们获得领先的市场份额，从而在未来的大规模销售中实现更大的盈利，收获更大的市场影响力。需要说明的是，德州仪器并不是学习曲线的发明者，它的问世时间要回溯至晶体管发明前的将近 100 年 -1852 年。而且，在被用于晶体管成本预测之前，它就在航空等行业找到了用武之地，人们当时用它来预测当飞机产量达到一定数量时的单架飞机成本。后来，德州仪器把它独特性地应用在了新器件问世早期的定价策略上。
图 1. 1954 年至 2019 年晶体管的学习曲线
图 2 显示了学习曲线的原理。纵轴是任何可生产产品的单位成本的对数，这个产品可以是一个实体也可以是服务，是一种可以通过不断复制就能创造价值并从中获利的东西。公开的学习曲线通常使用单个产品的收入，因为公司都不愿意透露其产品的成本数据。但是，这些公司自己知道产品的成本，而且在多年的半导体行业发展历史中多次使用这些数据制定竞争战略。学习曲线的横轴是整个生命周期中的产品制造数量或服务提供次数的对数。在绘制这些数据时，会生成一条向下倾斜的曲线。当我们累积了更多产品制造或服务供应经验时，我们在“学习”过程中的产品单位成本会单调下降。由于学习曲线的纵轴和横轴取值都为对数，在曲线左端的少量生产数据就会勾勒出直线。随着时间的推移，由于对数关系，显然直线的移动速度会变慢，因为需要更长的时间才能使产品的总累积单位数量增加一倍。产品的累积数量每增加一倍，就可以从这个曲线上发现单位成本降低一个固定的百分比。不同产品的单位成本下降速度不同，对应于这里的百分比不同，但是在半导体行业中，各个产品的成本下降速度往往接近。
图 2. 学习曲线是单位成本与制造总量的对数 / 对数图
更广泛地说，学习曲线可以用来测量任何实体商品或服务的单位生产成本。我们之所以到现在还没有明确地观察到这种现象，是因为只有当产品的成本以固定的货币进行计量时才适用。这就意味着，必须将平减指数应用于成本数据，以扣除由政府推动的通货膨胀部分。此外，学习曲线只适用于自由市场。在进行实际成本的比较之前，必须扣除掉关税、贸易壁垒带来的成本、税收和其它成本。学习曲线之所以在半导体行业中如此有价值，就在于它是全球少数几个相对自由的市场之一，它的监管力度最小，关税最低，区域之间的运费成本也极低。
半导体学习曲线的一大优点是，只要一直生产晶体管或者类似的开关器件，它们就永远适用。和它形成鲜明对比的是摩尔定律。摩尔定律很快就会过时，但是学习曲线永远不会过时。不过，随着晶体管的累积生产数量已经接近天量，横轴上继续向右移动的速度会迅速下降，而且随着摩尔定律失效后，价格也不会再像过去那样迅速下降了。或者说，学习带来的效应会明显减弱。在某些时候，货币的通货膨胀可能会大于制造成本的降低幅度，从而使得以绝对美元计价的晶体管单位价格会随着时间增加。不过，学习曲线将始终是预测未来的有用指南。截止到现在，2019 年，单个晶体管的收入每年都会下降约 32%。
那些购买微处理器或者片上系统器件的买家可能会意识到，从 2017 年起，单个晶体管的价格开始以每年 32%的下降速度递减。图 3 解释了这一点，32%这个数字适用于 2017 年生产的所有半导体元件。这是一个综合数据，涵盖了包括存储器、逻辑器件、模拟芯片等各种不同类型的半导体元件。从图 3 中还可以看出，NAND FLAH 非易失性存储器中的晶体管生产数量要比其它种类多得多。当存储器的学习曲线（主要由 NAND FLASH 和 DRAM 组成）与非存储器器件的学习曲线分离时，存储器中每个晶体管的成本和数量远远超过了非存储器器件。这没什么，因为学习曲线并不能说明每个晶体管的成本是如何降低的，它只会标识出随着晶体管总体生产数量的增加成本下降的走势。
图 3. 存储器组件中使用的晶体管的数量比其他类型芯片中的晶体管数量增加得快得多。
在图 3 中还能看出比较有趣的一点信息，即在曲线末端的数据点集。它是由 2017 年和 2018 年的数据生成的，可以发现数据点在学习曲线的上面。如果说学习曲线遵循的是真正的自然法则，怎么会发生这种背离呢？其实原因很简单，从 2016 年到 2018 年，内存产品特别是 DRAM 出现短缺，当市场供不应求时，每个晶体管的销售价格自然上涨而不是下降。这会导致对学习曲线的长期背离吗？答案是不会，因为每当市场供需不平衡时，晶体管的单位销售价格都会高于或者低于学习曲线的长期趋势延长线，但这只是一个暂时的波动。当供需恢复平衡时，晶体管单位销售价格会逐渐回归到趋势线的反方向上，造成在学习曲线上方的区域和下方区域互相抵消。这就是学习曲线的另一个好处，即使市场在短期内受到扰动，它也使得我们可以预测未来价格的总体趋势。
虽然上文对于学习曲线的讨论都集中在“晶体管”上面，但是，我们也可以用电气“开关器件”做为我们的量测对象。然后将会发现，这条学习曲线也适用于机械开关、真空管。在其它开关器件的学习曲线上，纵轴度量的是各种类型的每秒百万指令速度的电气开关对应的销售价格。学习曲线可以预测性能、可靠性、功耗和许多其它参数的改善趋势，这些都是可以从累积生产经验中受益改善的参数。
此外，学习曲线还为预测何时出现采用新技术的“临界点”提供了有用的工具，一个很好的例子就是半导体测试行业在 2001 年引入的“压缩技术”。事后看来，像这样的重大创新不可避免地导致了集成电路中单位晶体管测试成本学习曲线的变化。从图 4 可以看出，引入 ATE 后，其学习成本曲线与原有曲线不再平行。
ATE 行业应该早就意识到这种变化是不可避免的了。Pat Gelsinger 在 1999 年的设计自动化大会的主题演讲中强调了他的预测，“在未来，晶体管的测试成本可能比其制造成本花费更多”。 如果没有出现压缩技术（也称为“嵌入式确定性测试”），他的这个预测就要成真了。压缩技术始于 2001 年，在实现相同的测试水平时，需要的“测试向量”数量下降了 10 倍，到了 2018 年时，该数量下降了接近 1000 倍。
图 4 直到 2001 年之前，自动测试设备行业每个晶体管的收入下降速度一直低于其半导体元件客户生产的晶体管的收入下降速度。
2001 年引入的“嵌入式确定性测试”或压缩测试显着减少了所需的测试工作以及人员数量，到 2012 年，ATE 行业的年度收入已经减少了 250 亿美元。
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