ROHM课堂 | 什么是网孔分析法

网孔分析法(网孔电流法、回路电流法)是一种电路分析的基本方法，该方法将导线互不交叉的平面电路中的每个网孔电流设为未知量，并根据基尔霍夫电压定律(KVL)建立联立方程组，从而求解电压和电流。它是与节点分析法并列的代表性电路分析方法，尤其能够高效地求解具有多个电压源的电路。若能灵活运用这两种方法，就可以应对更广泛的电气网络。接下来我们将详细介绍网孔分析法的原理、基本步骤以及如何将其拓展应用于包含多个电源和受控源的复杂电路。

网孔分析法概述

网孔分析法的前提是目标电路为平面电路。该方法为每个闭合回路(即网孔)分配一个网孔电流作为未知量，并根据电路元件、电源和KVL建立联立方程组。由于大多数示例电路都是平面电路，因此该方法具有适用性强的特点。

与基尔霍夫定律的关系

基本步骤和示例

在网孔分析法中，需要定义围绕闭合回路流动的网孔电流，并对每个回路应用KVL。以下Step将采用仅包含电阻和电压源的简单案例来说明标准分析步骤。

Step 1：分配网孔电流

首先确认电路是平面电路，然后为每个基本网孔(不包含其他回路的最小闭合路径)设置任意方向的网孔电流。按照惯例，若将所有网孔均设为顺时针方向，会更易于进行符号管理。

Step 2：对每个网孔应用KVL

对每个网孔应用KVL，并用网孔电流表示每个元件的电压降或电压升。当网孔间共有元件时，该元件的电压用网孔电流的差值来表示。

针对每个网孔，沿着回路应用KVL。需注意电流是如何流过每个电路元件的，回路内有电压源时需注意其极性。当两个网孔共有一个电路元件时，需要用两个网孔电流在该元件内流动方向相反时的差值来表示该元件的电压降。文章来源：https://www.ameya360.com/hangye/115674.html

基于矩阵形式的网孔分析法

当含有多个电压源或三个以上的回路时，手动求解所有的联立方程组将变得十分困难。在这种情况下，将方程组转换为矩阵形式，并应用标准的线性代数步骤(或电路仿真和软件)，能够使分析更加系统化。下面将介绍网孔分析法中矩阵表达式的建立方法和求解步骤。