为什么三点式振荡器的电抗元件，两个同号，一个异号呢？

对上图中振荡器通用电路，简单进行一下推导，即可得到下列两个等式：

所谓振荡器，就是即使Vin=0,I1和Ib的值也为非零。

如果|A|=0，则方程组Ax=0有非零解；

所以当其行列式为0的时候，I1和Ib可以有非零值。

也就是说，

进一步简化，即为

假设Z1,Z2,Z3都是电抗元件，则可令:

进一步推导

所以，Z1和Z2电抗的符号相同，而和Z3电抗的符号相反。

如果Z1和Z2为电感，Z3为电容，则该振荡器称为Hartley振荡器；

如果Z1和Z2为电容，Z3为电感，则该振荡器成为Colpitts振荡器。

以上是从公式直接推导出的，下面再看一个更为直观的理解。

由上述左图推导得到：

所以，振荡电路可以等效为电阻R和电容Cin的级联，而Cin则是C1和C2的级联。

所以只有在输入端，并联一电感，则并且其等效电阻小于R才能保证振荡。

另外一种振荡电路，称之为Clapp振荡器或者Clapp-Gouriet振荡器。等效电路图如下图所示。

该电路提供了另一个调整的自由度，即除了满足振荡条件，还能通过调整C0的值，来改变振荡频率。

参考文献:

Ulrich L. Rohde, David P. Newkirk    RF/Microwave Circuit Design for Wireless Application