运放负端噪声电流的噪声计算

大家好，这里是大话硬件。这篇文章主要想介绍下运算放大器噪声电流计算。

计算运算放大器的噪声有固定的方法，如下图所示：

将运算放大器的电压噪声，电流噪声，电阻噪声都按照等效电源的方式标注在运算放大器电路中，然后根据叠加定理去分别计算结果。

电压源和电阻的噪声计算起来都比较简单，这里不做过多的赘述。但是在负端电流噪声计算的时候，我发了不一样的版本。

方法一：使用虚短虚断计算

运算放大器负端电流噪声计算模型如下：

根据虚短，VP=0，那么VN=0，因此所有的电流都是通过Rf，因此IBn在输出端产生的噪声电压Vout=IBn*Rf

这种计算方法在很多文章和书籍中都有介绍。

不知道大家对上述计算方法有无疑问，反正我看到这里的时候，我一直在想，虚断和虚短不都是假设了运算放大器输入阻抗无穷大，开环增益无穷大吗？电流一点都不会流过Rg吗？

带着上面的疑问，我在TI的资料中看到了另外一种计算方法——等效电阻法。

方法二：等效电阻法

等效电阻法是从运放负端看出去，看到的是两个电阻，这两个电阻的等效电阻是Rg//Rf，如上面TI文档中所示。文档中对GAIN的定义是噪声放大倍数1+Rf/Rg。

因此，使用等效噪声法计算负端电流噪声为：

Vout=IBn*Req= IBn*（Rg//Rf）*（1+Rf/Rg）=IBn*Rf

计算结果和方法一是一样的！

看到这种方法我更纳闷了，噪声明明是在负端产生的，怎么是用1+Rf/Rg，正端的电流噪声在电阻上产生的电压噪声才是用这个放大倍数啊？！这个电流通过是两个电阻，和正端IBp计算怎么能一样？

从上面两种方法看，结果是一样的，但是他们的方法和电路特性是完全不一样的，那这到底是巧合还是都是正确的呢？

于是，我打算从基础的电路原理出发，来计算电流的噪声。

方法三：电路原理法

电流噪声在负端产生了一个噪声电压Vn

根据结点的电流KCL方程可知：

可以计算得到：

计算Vout输出电压时，可以根据运算放大器的计算公式：

Vout=（Vp-Vn）*Aol

由于正端这个时候计算电流噪声时是没有电压的，因此Vp=0，所以输出电压为：

由于Aol非常大，所有

几乎为0，因此，可以计算输出电压为：

从上面的计算可以看出，最后的结果虽然是一样，但是这里用到了Aol非常大，输出噪声电压是近似为IBn*Rf

现在我们再回过来看这个噪声计算的问题。

使用虚短和虚断计算时，因为VP几乎为0V，那么在Vn端也必须几乎是0时，只有两端的电压接近为0时，运放才能够稳定下来，否则一直在调整，直到达到VP=VN的状态。

所以，在输出端需要产出一个电压，这个电压刚好是负端存在噪声电流IBn，这么理解，输出噪声电压就是IBn*Rf。

Ti的文章中直接这么等效，虽然结果对的，但是这里不能理解成电流通过外面的电阻在负端产生了噪声，因为实际上并没有，不推荐使用这种等效去计算。噪声电流是从运放内部出来的，这个噪声不能单纯看在外面电阻上的电压而忽视了电流也会经过运放内部。

那为什么这么计算结果是对的呢？这种等效理解方式是：运放内部存在噪声电流，这个电流流出负端的时候，无论它产生电压与否，都会在正端产生一个相反的电压来让负端可以有电流流出来。VN有噪声的时候，VP是0V。现在等效是假设VN是0，则VP会产生大小相等的噪声来平衡负端，让它内部有IB流出，所以在计算时，是将噪声等效到了正端，因此，放大倍数是（1+Rf/Rg）。

以上即是对运放负端噪声的计算，后面计算的时候可以直接使用结论，噪声电压是反馈电阻*噪声电流，但是它的推导过程，我更倾向于电路原理法，这是原汁原味的理解，并且结果是做了近似得到的值。

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