频率抖动（抖频）技术详解：EMI检波器影响与实测验证

原标题：频率抖动分析

频率抖动（抖频）技术是EMC电磁兼容领域很早提出的针对EMI发射进行优化的经典方案——通过频率偏移将频谱的能量分布到更宽的带宽上从而降低频点的最大发射水平，能够在不增加硬件成本的条件下提高EMC性能，因此在成本重视的产品领域有很大的应用空间。

本文介绍EMI接收机检波器的信号响应以及频率抖动对于检波结果产生优化的基本原理，通过实测的方式验证频率抖动技术的应用范围和基本参数条件，供大家研发设计进行参考。

一、EMI接收机检波器特性与频率抖动关系

以CISPR系列为代表的民用产品的电磁兼容性(EMC) 测试中传导发射、辐射发射、骚扰功率发射测试都是以峰值作为测试参考，用准峰值和平均值作为最终判定，频率抖动就是对这些检波器测试结果产生了影响，因此有必要先对接收机工作原理和检波器特性进行了解。

EMI接收机工作原理与检波器

EMI接收机是EMC专业领域重要的精密测试设备，用于传导、辐射、磁场、射频功率等各类电磁发射测试。接收机的性能参数由CISPR 16-1-1标准定义。

图1 EMI接收机原理框图（图片引用于是德科技知乎账号）

EMI接收机利用超外差技术能够实现对频谱的逐点精确测量：被测宽带信号首先进入输入衰减器、预选器和放大器进行端口保护和测试频带选通，然后在混频器中与接收机内部产生的高精度本机振荡选频信号混频，混频信号进行中频滤波和放大后得到精确输入信号中被测信号包络，最后利用检波器进行检波输出。

EMI接收机有峰值（Peak）检波、准峰值（QP）检波、平均值（AVE）检波和均方根值（RMS）检波四种标准类型用于评估各类不同信号。任何检波器都可以简化为以下模型：一个非线性元件如二极管与一个电阻R1，串联得到总正向电阻，然后再接一个由电容C和放电电阻R2并联组成的电路。检波器的充电时间常数取决于总正向电阻与C的乘积，而放电时间常数取决于R2与C的乘积。

图2 EMI接收机检波器等效电路

CISPR16-1-1标准中规定：为了获得重复频率为1Hz，误差不超过其峰值真值10%的仪器读数，峰值检波器放电时间常数与充电时间常数在150kHz-30MHz频率范围内其比值不小于1.25X106，即在该频率范围内放电时间比充电时间大123万倍。因此峰值检波器对信号峰值响应最灵敏并记录保持，是EMI测试接收机和频谱仪默认的信号检波方式。

平均检波器充电时间常数远比峰值检波器大，放电常数与充电常数相同，因此平均值检波器不对瞬态窄带信号响应但能够准确衡量持续的连续波信号的平均能量。

准峰值检波Quasi-Peak简称QP，充放电时间常数介于峰值与平均值之间，能够对重复出现的冲击脉冲信号能够进行响应，实现了对信号的重复率的加权测试。

图3 CISPR16-1-1准峰值检波器充放电时间常数比

准峰值检波器在B频段准峰值充电时间1ms大于峰值检波器百纳秒级的充电时间，因此灵敏度小于峰值检波，放电时间要小于峰值检波器大于AV值检波器能够实现较小幅度的放电。我们可以利用下图来比较这三种检波器对于信号的响应差异。

图4 三种检波器对5倍带宽的重复脉冲检波表现

EMI测试接收机在每个测试频点会进行驻留测量，检波器会将检波周期内（如5ms）得到的信号最大值记录下来。如上图中，峰值检波器充电时间常数最小响应最快在第一个脉冲出现之后就得到了最大值，同时由于放电时间很长后续脉冲重复出现时峰值基本保持不变；AV值检波器充电时间长因此幅值要明显低于峰值，脉冲消失之后以相同斜率放电，重复脉冲下表现为平稳的波动；QP值检波器充放电时间适中，能够随脉冲重复而逐步充电，幅值随脉冲个数增加。PK和AV检波器在图中单个脉冲和多个脉冲条件下测试结果是相同的，需要通过准峰值检波器区分脉冲重复率。

图5 三种检波器对正弦信号的检波表现

对于正弦类连续波(CW) 信号，由于信号持续，因此峰值、准峰值、平均值检波器都能得到完整充电，检波器最大值相同，其他类型脉冲信号AV，QP值检测器读数将始终小于或等于峰值检测结果。

同时在现实无线通讯应用中，通讯频带内出现随机脉冲信号不会对通讯质量产生影响，但是周期性信号影响对通讯质量有致命影响，能够对脉冲重复率进行表征的QP检波器会选为判定限值。在实际EMI发射测试中由于准峰值必定不大于峰值，因此仅需要在峰值超过准峰值限值的情况下进行准峰值读点测量进行最终判定。

频率抖动对检波器的影响

据上文的分析，我们可以得到如下检波器的特性：

峰值检波器充电快放电慢，能够测试信号的瞬时最大值；

平均值检波器的充电慢而放电时间与充电相同，检波器对瞬态信号响应不灵敏但是对持续性的功率信号有很好的检出能力；

准峰值检波器能够反映出脉冲信号重复率；

正弦波

不同信号的三种检波器测试结果不同，三种检波器的结果可以推导出信号的特征；

幅度一致的单一脉冲信号和重复信号可能有相同的峰值和平均值输出，但准峰值必定不同幅度大、重复频率低的信号与幅度小、重复频率高的信号可能会有相同的准峰值输出，但峰值和平均值必定不同；

基于以上的特性，我们推断同一信号在其他条件不变的情况下（波形、幅值、脉宽、重复率、上升下降沿等），频率的抖动变化对于检波器测试结果的影响是：峰值检波没有影响，因为峰值没有变化；对准峰值的影响取决于带宽范围内信号脉冲数量变化，频率抖动幅度小的情况下准峰值变化也较小；对于AV值检波器的影响很大，因为频率的变化使得信号对AV值检波器充电时间减少，因此AV值最大值读值将降低。

二、固定频率频谱与频率抖动频谱实测

抖频对频谱的影响我们可以通过固定频率和频率抖动频谱的实测比对来进行分析，在控制各类变量的情况下观察单一频率变动对检波器、频谱的影响。

固定频率频谱

实际电路中各类开关信号和时钟信号都是稳定的周期方波信号，也是在工程中抖频应用需求最高的信号。方波有很宽的频域频谱，且时域波形的参数能够与频域上的频谱进行精确的对应，因此选择方波信号作为比对。

图6 固定频率的周期信号波形与频谱

时域波形可以表示为每一次谐波的叠加和

每次谐波的幅值与谐波次数相关

任意的方波时域波形都能能够按照傅里叶分解展开为各高次谐波的叠加，等效为每个谐波频率上存在一个正弦分量。我们采用一个100kHz的方波信号来进行实际频谱演示。

图7 100mV/100kHz固定频率占空比变化方波的频谱9kHz带宽

通过调整占空比，我们将100kHz固定开关频率方波的1-300次谐波最大值利用接收机检波器测试出来。在对数频率轴上每隔100kHz的间隔就能观测到一个信号，同时方波的幅值遵循20dB/10倍频的固定倍数下降。实测结果显示出于理论一致的结果：方波等效为所有高次谐波正弦信号的叠加，在每一个倍频点上检波器都能得到一个PK/QP/AV的检波器最大值相等的正弦信号。

频率抖动频谱

对上图中的100kHz方波信号进行9kHz的抖动，即开关频率在95.5-104.5kHz范围内进行线性步进，频率变动往返时间5ms，我们能够得到如下频率抖动下的频谱。

图8 9kHz频率抖动频谱

对方波频率进行小幅度抖动之后接收机得到的频谱包络发生很大变化，每一个倍频尖峰都发生钝化，检波器在频率抖动的每一个变动频点上都测量到了信号并记录下来。PK值检波器由于充电时间常数小在变换频点都能记录到与固定频点读值一致的峰值，而AV值测试结果由于检波器充电较慢而驻点测试的过程中信号移出了检波频带不能得到与固定频点情况下充分充电的最大值。

AV值检波器降低的幅值与抖频宽度相关，3次倍频点变动频率达到27kHz，检波器充电时间减小到三分之一，因此平均值读值降低了接近10dB。频谱上降幅最大点为11次倍频点，超过之后频谱会由于抖动频率发生前后抖频范围重合而连续，AV值检波器也会在某系频点因为检波周期内发生多次充电而出现一些增大的测试值，但整体而言AV值测试结果获得明显的优化。

图9 100kHz 5kHz频率抖动频谱

频率抖动范围由9kHz缩小到5kHz之后，倍频点频率变动依然与倍频次数相关，整体频谱到20次倍频之后才连续。PK值与固定频率相比没有变动，而AV值相比明显变小。3次倍频点由于变动频率达到15kHz，平均值降低了接近4dB。抖频效果最明显的频段是从基频到频率连续点。

图10 100kHz 9kHz频率抖动频谱 QP+AV检波

上图是使用准峰值检波器扫描对100mV，100kHz中心频率9kHz频率抖动，50%占空比的方波进行扫描的测试频谱。QP值检波器有160ms的放电时间，因此扫描时间非常长，同时1ms的充电时间和对于5ms的频率变动时间也能够充分响应，整体测试结果相对PK值在10倍频以下仅有1-3dB优化，可以认为抖频对于QP值存在优化，但幅度较小。

我们再看频率抖动对更高分辨率带宽120kHz的C频段的表现：

图11 100mV/100kHz固定频率变化占空比方波的高频频谱120kHz带宽

图12 100mV/95.5-104.5kHz频率变化方波的高频频谱120kHz带宽

由于100kHz频率小于120kHz的分辨率带宽因此固定频率与频率抖动的频谱细节中都不能区分开关频率，带宽小于分辨率的情况下峰值与AV值检波器的测试结果也不相同。但9kHz频率抖动在10MHz的100倍频之后有900kHz以上的频率变换范围，对AV值检波器有一定效果，但同时高倍频点下检波器驻点测试时也会得到多个倍频点的频率信号输入，整体降低相比固定频点降低在3dB左右。

三、频率抖动的设计

从检波器原理和抖频实测数据结果可以看出通过频率变化来影响检波器的响应确实可以对测试值产生影响，效果很大程度上与频率变化范围有很大关系。在实际设计中我们还需要讨论其他相关的参数的影响。

首先时域波形基频要大于接收机分辨率带宽。基频频率小于分辨率带宽的情况下频谱是连续的，低频信号持续时间长且频率变动后依然在检波器带宽之内，对检波器充电产生影响的效果不明显。因此对于150kHz-30MHz的B频段,开关频率大于9kHz才有频率抖动效果，对于30MHz-1GHz的D频段，基频开关频率要大于120kHz才有明显抖频效果。

每一个倍频点的频率抖频效果频率取决于频率变换范围与检波器带宽的比值，抖频通过将固定信号在检波器带宽内外进行快速移动减小了信号在检波器内出现时间概率和对检波器电容充电的时间，对AV值影响最为明显。

频率变化的时间尽可能要小于检波器响应时间。信号在检波器完全响应时间之前移出检波器可以减小最终测试读值，但峰值检波器100纳秒级的响应时间，抖频无法达到降低峰值检波的效果，而AV值检波器响应时间最长效果好很多，可以参考准峰值检波器响应时间1mS进行频率扫描时间设计。

抖频采用随机频点变化可能优于步进频率变化，因为接收机单点测试驻留时间远大于检波器响应时间会在高次倍频得到多个前后频点的叠加，步进方式会导致规律出现的频点持续叠加出现也就减小抖频的优化效果，而随机的频率变动可改善高次倍频效果。

抖频对PK值没有影响，对于以峰值做为限值的一些产品类标准的测试没有优化作用。

抖频对于QP值结果有一些优化，对于AV值有明显优化，因此需要注意初始频谱的特点，如果是QP值问题则抖频进行优化的难度较大。

频率抖动的应用

一些谐振电路拓扑存在天然抖频应用，如LLC谐振拓扑。

图13 LLC谐振拓扑示意图

LLC谐振拓扑通过两个开关管的PWM控制电感和谐振电容处于LC谐振状态，能够实现一定程度的零电压开通和零电流关断，使得电流时域波形接近正弦能够大大减小频谱宽度，且LLC拓扑由于输入电压波动或负载波动时开关工作频率会在两个谐振频率之间变化，实现了天然的工作频率抖动，因此在同等条件下LLC谐振拓扑是对EMC发射友好的拓扑。

图14 LLC谐振拓实测频谱图

图中谐振拓扑开关频率约100kHz10%频率变化，在3、5、7、9次倍频处实现了AV值的降低，10次之后频谱连续且大幅度降低，整体上实现了该拓扑的技术优势。

LLC拓扑是利用频率抖动实现电路稳定工作，而对于其他硬开关拓扑应用抖频需要考频率的变动对于硬件参数和控制环路的影响，同时也要关注初始频谱的优化潜力。

图15 带有窄带信号频谱的传导频谱

图上频谱图是明显的宽带频谱上叠加窄带尖峰信号的传导测试图。窄带信号从2-20次倍频都在频谱突出明显，频率抖动能够降低AV值结果获得更大裕量。如果选择将10-20次倍频AV值点利用抖频优化3dB，则10次倍频点频率变动范围需要达到9kHz分辨率带宽的2倍，即18kHz，因此开关基频抖动只需要1.8kHz即可满足要求，10次以上更高次倍频点由于变动范围更大，降低的幅值会更大一些。如果需要将3次倍频点下降3dB，则基频抖动频率访问要达到6kHz，这对于软硬件可能会有较大影响。同时频率抖动对于但是对于宽带包络没有很好效果，图中的宽带包络无法用频率抖动进行优化。

对于数字控制的电源类产品，软件控制端可以尝试按照频谱特定频点需求对基础PWM频率相应抖动，当频率变化不影响电路的稳态工作的时候可以就能够利用抖频来实现EMI发射的优化。

四、小结

EMI接收机的检波器对脉冲有不同的响应，因此使用多种检波器来对信号进行检测。

抖频能够减少信号对AV值检波器充电的时间，大幅减小AV值检波器测试结果，减小的幅值与变动频带与检波器带宽相关。

抖频的设计需要考虑频点、幅度、带宽、抖频范围、抖频方式等，可以用软件或硬件的方式来实现，但也需要考虑频谱优化需求和对电路稳定性的影响。