BUCK功率参数合集(14)：MOSFET开关损耗或交叉损耗公式推导方法1付费

——基于瞬时电压和平均电流计算MOSFET开关损耗

前文[ BUCK功率参数合集(12)：MOSFET开关损耗或交叉损耗公式直观理解 ]从几何图形上直观理解得到了同步BUCK电路中高边、低边MOSFET开关损耗的表达式(3.354)和(3.355)。此文，将基于瞬时电压和平均电流从数学上严格推导(3.354)和(3.355)。

1、高边MOSFET开关损耗

(1) 高边MOSFET漏源电压瞬时值

图 3.72高边开关管的状态转换过程

图 3.72所示，是高边开关管“状态转换过程”，导通过程（从关断到导通）的时间为 T_r-H ，关断过程（从导通到关断）的时间为 T_f-H 。需要说明的是， T_f-H 和 T_r-H 两个时间的标示，是以源极电压或开关节点电压 V_SW 为参考的。在忽略导通电阻的情况下，因为高边开关管完全导通后，漏极和源极之间的压差 V_DS 为零；完全关断后，漏极电压等于输入电压 V_IN 。

所以，在导通过程中，漏源压差 V_DS 是下降的，在导通时间终点，漏源压差为零；在关断过程中，漏源压差 V_DS 是上升的，在关断时间终点，漏源压差为V_IN。

可见，高边开关管导通转换过程和关断转换过程中，其漏源电压 V_DS 随时间变化的表达式分别如下所示：

$$ v_{DS-H,TURN-ON}(t) = V_{IN} - \frac{V_{IN}}{T_{r-H}} \times t, \quad t \in [0, T_{r-H}] \tag{3.356} $$

$$ v_{DS-H,TURN-OFF}(t) = \frac{V_{IN}}{T_{f-H}} \times t, \quad t \in [0, T_{f-H}] \tag{3.357} $$

(2) 高边MOSFET的能量损耗

将高边MOSFET漏源电压瞬时值与负载电流平均值的乘积，对时间积分，得到能量损耗：