芯耀
与非AI
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戴上降噪耳机，外界的喧嚣瞬间安静；自来水经过滤，杂质被挡在外面；收音机有杂音，调一调，声音立刻清晰。
这些我们每天都能遇到的场景，背后其实藏着同一个核心装置——滤波器。
现实生活里的“过滤”很好理解，而在电子世界里，滤波器到底是怎么工作的？截止频率、-3dB、波特图又是什么？本期贸泽科普实验室，我们带着滤波器的仿真与实物来了——
01、什么是滤波器？
顾名思义，滤波器就是从给定信号中只提取所需部分，并除去不需要部分。简单说，允许特定频率的信号通过，或者阻挡特定频率的信号。总之，就是让信号更干净，系统更稳定！
根据上面滤波器的定义，就可以按照频率特性，把滤波器分为以下五类：
1）允许高于某个频率的波通过——高通
2）允许低于某个频率的波通过——低通
3）允许某个频段的波通过——带通
4）不允许某个频段的波通过——带阻
5）全部波都可以通过——全通
图1
这里提到的“某个”频率，就是滤波器最核心的参数之一——截止频率，它是滤波器的分水岭，决定了哪些频率能畅通无阻，哪些会被无情过滤。截止频率点是电子与通信领域的标准，就是-3dB点（半功率点），也就是当信号到达这个频率时，输出信号的功率衰减至输入信号的一半左右，也叫半功率点。输出信号幅度衰减至输入信号的0.707倍，这是滤波器的有效滤波的边界。
如何直观地判断滤波器是否达到设计指标？这就需要借助波特图（Bode Plot），频域特性标准可视化的图形，可以直观地描述不同频率信号的增益/衰减与相位偏移。
波特图是滤波器设计、稳定性分析、性能验证的核心依据，由幅频特性和相频特性两条曲线组成。横坐标是频率，纵坐标：一是幅频的增益/衰减（0db表示信号功率不变，正值代表信号被放大，负值代表信号被衰减）；二是幅频相位偏移情况。
下图就是截止频率为100kHz的低通滤波器波特图：
图2
02、五种滤波器设计、仿真与实测
1、低通滤波器
在电源纹波滤波、音频电路中，经常需要去除高频噪声，让信号平滑，这时候就需要低通滤波器。
这是使用LC电路搭建的截止频率为100kHz的2阶巴特沃斯型低通滤波器。
图3
电路结构非常简单，只有一个电阻，一个电容以及一个电感，但是计算是比较复杂的，需要用到的方法就是在2阶归一化巴特沃斯型低通滤波器的基础上进行截止频率变换和特征阻抗变换，这里就不赘述计算过程了，最终的计算值得到电感值为56.2697uH，电容为45.0158nF。
图4
在LTspice中，将仿真参数中的扫频设置为50Hz—150kHz，模式为线性，就可以获得仿真波特图，截止频率为100kHz左右，与设计的理论值基本一致。
图5
按照仿真电路图，搭建出实物电路图，由于45.0158nF的电容不是标准值，所以需要通过两个电容串联得到接近这个数值的容值，同样的电感值也是非标准值，手工绕制的感值约56uH。
图6
使用虚拟示波器的波特图功能，对实物滤波器电路实测，设置起始频率50kHz，停止频率1MHz，单次扫描，即可得到波特图：
图7
电容和电感两个元件的误差，再加上传输线的误差，最终在-3dB时，截止频率为100.38kHz，略有误差，但还是可以满足滤波需求的。
2、高通滤波器
高通滤波器我们使用的是有源高通滤波器，它比LC无源滤波器的电路明显复杂一些，增加了运放。
这个高通滤波器的截止频率是1kHz，使用LTspice进行仿真，将仿真参数中的扫频设置为500Hz—1.5kHz，模式为线性。在仿真波特图上，截止频率为1kHz左右，与设计的理论值基本一致，而实际电路的截止频率为1.04kHz，几乎是完美的滤波效果了。
图9
3、带通滤波器
针对带通滤波器，我们设计并搭建了一个有源的带通滤波器，中心频率是1kHz，通频带是100Hz。
在LTspice仿真时，需要设置扫频为500Hz—1.5kHz，模式为线性。在仿真波特图上，可以找到上、下截止频率点，计算得出中心频率点约989.18Hz，通频带为97.68Hz，与我们设计的理论值误差较小。而实物同样的设置，得到的通频带是66.88Hz，计算得出中心频率点约1005.3Hz。
图11
4、带阻滤波器
带阻滤波器与带通滤波器的功能相反，按照同样的方式，也搭建了一个有源的带阻滤波器，它的截止频率是1kHz。
使用LTspice进行仿真，扫频设置为500Hz—1.5kHz，模式为线性，得到波特图，与实测对比，阻带在可接受范围内。
5、全通滤波器
全通滤波器？信号全都通过了，还叫什么滤波呢。其实，全通滤波器的作用是在相位上，它对不同频率的输入信号，具有不同的相移，因此，也叫相移滤波器。全通滤波器一般不会单独使用，基本都是和其他滤波器配合使用，只修相位，补偿延时，对齐波形。
为了展示全通效果，我们搭建了一个通频带1kHz，相位偏移-63 (117)度，时间延迟为175us的全通滤波器。
LTspice的仿真结果如下，误差很小：
图14
关于这五种滤波器参数是如何计算出来的，我们只为大家展示了低通滤波器的计算过程。其他滤波器的参数，其实我们可以通过工具计算，比如FilterPro Desktop、Filter Solutions 2019。先用工具计算生成参数，然后再通过LTspice仿真优化参数，就可以得到比较理想的滤波器参数了。
滤波器是电子系统中最基础的模块之一，应用广泛，小到耳机降噪，大到电源、射频通信等，都离不开它。设计滤波器是一门复杂的大学问，需要考虑很多因素，比如不同频带下使用的滤波器类型会有差异。
今天的科普，从原理理解，到截止频率与-3dB，再到波特图分析，最后完成五类滤波器的仿真与实物验证，希望这篇内容，能帮你真正建立对滤波器的完整认知，为以后深入设计提供一些帮助。
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