深入解读锁相环PLL相位噪声的关键性能指标

在深入讨论噪声特性之前，我们先快速回顾一下锁相环的基本原理。锁相环的核心作用是使R分频器输出的信号与N分频器反馈的信号实现相位对齐。绝大多数相位噪声传递函数都与N分频器、压控振荡器（VCO）、鉴相器（PD）以及环路滤波器相关。

锁相环的环路带宽并非仅由低通滤波器决定。改变压控振荡器增益（KVCO）、鉴相器增益（KPD）和分频比N中的任意一个参数，都会对闭环带宽产生影响。对于基本的锁相环结构，我们可以定义一些基础传递函数和符号，以帮助理解相位噪声相关概念。

锁相环的传递函数可通过经典控制环路理论推导得出。G(s)有时被称为开环增益或开环传递函数，其定义为从鉴相器输入端到锁相环输出端的增益（其中s为复频率）。开环增益由鉴相器电荷增益常数（KPD）、环路滤波器传递函数（Z(s)）以及压控振荡器输入电压与相位的关系（KVCO/s）共同构成。尽管频率通路的关系可简化为1/N，但为了与控制理论中反馈环节的标准符号保持一致，我们在此将其记为H。

推导传递函数时，需在每个关注节点设置求和模块，进而求解闭环条件下输出噪声与输入噪声的比值。您可能会发现，除压控振荡器外，所有模块的传递函数均需乘以低通函数G/(1+GH)；而压控振荡器的传递函数则需乘以高通传递函数1/(1+GH)。

我们来仔细分析这些传递函数，对于参考振荡器，需注意其传递函数中包含1/R这一因子，这意味着R分频比越大，理论上性能越好。但如果参考振荡频率（Fosc）保持不变，N分频比会随R分频比的增大而成比例增加，因此理论上整体增益不会发生变化。

反之，若提高参考振荡频率（Fosc），再将其分频至原有的鉴相器频率则通常能改善相位噪声性能。这是因为在按频率比例换算后，更高的参考振荡频率往往具有更低的噪声。

锁相环中的N分频器会将压控振荡器的频率和相位按N倍分频。这意味着压控振荡器的相位噪声在传递到鉴相器之前，会先按N倍衰减。受闭环系统特性影响，锁相环的带内噪声实际上会按20logN的倍数被放大。

例如，当N分频器的分频比为100时，带内噪声会被放大40dB。换句话说，若将N分频比减小一半，理论上可使带内噪声改善6dB。这一原理同样适用于R分频器：只要鉴相器频率保持不变，N分频器和R分频器均遵循此规律。对于环路之外的分频器（如输出分频器），更大的分频比同样能降低输出端的噪声。

对于鉴相器，其传递函数中包含1/KPD这一因子，理论上电荷泵电流翻倍可使相位噪声改善6dB。但这一结论未考虑“电荷泵电流增大时，其自身噪声也会随之增加”这一实际情况。因此在实际应用中，增大电荷泵电流虽可能带来噪声改善，但通常无法达到理论上的6dB。

根据具体锁相环器件的特性，增大电荷泵电流可能会进入“收益递减阶段”——此时继续增大电流，相位噪声的改善效果会逐渐减弱。例如，将电荷泵电流从1600uA增至3200uA时，获得的噪声改善收益，可能与将电流从100uA增至200uA时的收益不同。

如前所述，压控振荡器的传递函数与其他模块不同：对于远高于环路带宽的频率，其传递函数可近似为单位增益；对于远低于环路带宽的频率，其传递函数可近似为N除以开环增益。在对锁相环带内噪声进行归一化分析时，我们可认为压控振荡器的噪声并非主要贡献源。

将所有这些噪声源的贡献叠加，即可得到锁相环的带内总噪声。下图展示了一个闭环噪声贡献的示例，需注意锁相环的平坦噪声与1/f噪声会叠加在一起。在低于约2KHz的偏移频率处，平坦噪声的贡献可忽略不计，但参考输入噪声会产生额外影响；在约10KHz的偏移频率处，平坦噪声与1/f噪声对总相位噪声的贡献相当；而在高于1MHz的偏移频率处，噪声主要由压控振荡器的噪声主导。

为简化特性分析，我们可将锁相环带内所有噪声贡献（不含压控振荡器噪声）归总。其中，“归一化平坦噪声性能指标”与“1/f噪声”为预测锁相环环路带宽内的噪声提供了便捷方法——这些归一化数值已涵盖电荷泵、输入通路、N分频器和R分频器的噪声贡献，其中N分频器附加噪声=20log(N)。

利用“平坦噪声性能指标”与“1/f噪声”，可预测锁相环的相位噪声，并比较两款不同锁相环在两种不同条件下的相位噪声性能。需注意的是，该“平坦噪声性能指标”的前提假设是“压控振荡器噪声非主导因素”；此外，由于该指标未考虑“降低小数分频比（N）可改善相位噪声”这一特性，若涉及小数分频，可能需要对结果进行适当调整。

在环路内的中等偏移频率处，主要噪声源是锁相环的噪声基底（即前文提及的“平坦噪声性能指标”）。你或许还记得它被称为“平坦噪声”——从噪声曲线图中可看到，其频率响应呈一条水平线。该指标的定义式中，N为N分频器的分频比，fPD为鉴相器频率（单位：Hz），PN为相位噪声。

在靠近载波的偏移频率处，锁相环的噪声特性表现为“闪烁噪声”（有时也称为“1/f噪声”）——因其噪声功率与频率成反比。因此，我们可通过对偏移频率和输出频率进行归一化处理，得到“归一化1/f噪声指标”。

在该指标的定义式中，fout为输出频率，Δf为相对于载波的1/f噪声偏移频率，PN为相位噪声。使用锁相环相位噪声仿真软件PLLatinum Sim时，正是通过这些参数来模拟锁相环的相位噪声，其结果与实测相位噪声数据具有良好的相关性。这两种噪声源的参数通常可在器件数据手册中查询到：一般而言，1/f噪声指标应优于-120dBc/Hz，平坦噪声性能指标应优于-230dBc/Hz。