告诉你一个音频压缩算法，让你的Flash减小四倍

我们生活中最常见的音频压缩算法就是我们的mp3，早些年大家都喜欢下载这种类型的音乐，一首歌3-4M字节，空间占用少，毕竟那时候的MP3播放器还是256M或者512M的时候。

单片机中的音频播放

音频播放在小型单片机系统中也会经常用到，最早我做的地铁广播系统中就是用的单片机播放的音频。这人中音频播放大体上有两种方式，一种是使用vs1003这样的外置模组来进行数据解码，另一种就是单片机自己解码。单片机的运算能力有限，因此靠单片机来计算MP3还是一项比较沉重的工作，所以，一般的小型系统中，我们往往不使用MP3格式的音频，而是直接播放wav格式的音频。说白了，wav格式就是纯音频数据存储，没有进行过压缩的，也就意味着不需要解码，这样一来，单片机只需要将两通道的音频数据丢到IIS缓存区即可。没有IIS外设的怎么办？那就用DAC，12bit的DAC播放个音频指示或人声完全没问题。什么？连DAC也没有，让我想想。。。那就用PWM吧，配置一个PWM，占空比可调，具备10bit可调范围的PWM，硬件方面，就在引脚上加一个RC滤波，一样可以播放好听的效果音乐。

PWM也没有吗？那也没关系，有IO口就能搞，不过今天重点不是说这个，重点是想说，这个wav文件还是有点大，我们需要对他做一些压缩算法来存储到我们可怜的Flash空间中。

音频格式初探

ADPCM算法是一种针对16bit的声音波形数据的一种有损的压缩算法，他将声音流中每次采样的16bit数据，转变成4bit来存储，所以它的压缩比为1：4。想想，音频文件可以节省4倍，这得省好几毛钱了，而且这种压缩算法简单，51单片机就能轻松应对，因此这中压缩算法是一种地空间消耗，高质量音频获得的好途径。ADPCM主要是针对连续的波形数据，它保存的是波形的变化情况，以达到描述整个波形的目的。先科普一下音频信号存储的知识。

一般我们在PC机的游戏中或者公交车报站器中使用到的声音，都是提前录制好的，这种录制就是一种模拟转数字的过程，因此这里面涉及到了香浓的采样定理。我们一般对于音频的采样率会设置在44.1Khz，根据香浓定律，我们可以还原出22KHz的声音，这已经是大多数人耳朵能分辨的频率的上限了。也有异能人士可以听到更高，或者跟老柴我一样最高只能分辨到16KHz，因人而异吧。知道了采样频率，我们再看一下对于一个升压，我们需要将他量化存储，到底需要多少个bit才能表示真个声音中的大大小小的赋值呢？这个一般我们音乐是按照16bit处理的，也不是想多高就能多高，还得看采样的ADC强不强。有了一个一个的升压赋值和采样频率，只要我们按照频率把赋值送给扬声器，我们就可以听到录制的音乐了。在wav中，数据的存储非常的简单粗暴，就一个挨着一个的放，所以我们定好时间挨着个的取数据就可以了。其实，8bit的采样深度就足够人耳享用的了，比如win95的开机音乐。16bit就已经算是高音质了，现在很多游戏中采用16bit，单片机系统中，比如报站什么的8bit足够了。有了声音的基本存储，我们来看看如何压缩。

ADPCM算法

因为声音一般是连续的，也就是频率足够快的情况下，前后两个采样值之间的差异会比较小。我们就利用这个特性来对数据进行压缩，也就是对两次采样值的差再做一次量化，由于这个差值比较小，因此我们可以使用更少的bit来存储，这样就实现了压缩的结果。

如上图所示，直接存储的方式中，我们存储的数据是ABC三个16bit的数据，如果按照ADPCM压缩算法，我们存储的将是相对值，也就是B-A，C-B这样的更小的值，当然重新播放的时候，我们要有一个初值。其实初值就是0，声音怎么也得是慢慢变大的，不然喇叭受得了，你耳朵也受不了。接下来，我们看如何二次量化。如果我们想压缩为4bit，那么也就是一共16个等级，你可以平均分配，但显然这样做很不明智，有大神发明了两种重新量化的定律，叫A Law和u Law。其实就是非线性量化，至于做成什么样的非线性，这得研究人耳朵对音乐的敏感性了，不在我们讨论范围内。我们来看一个图，大致了解下两个Law的不同。

乍一看其实没太大区别，所以这种非线性量化其实也挺随意的。由于信号量噪比的不恒定而影响信号质量，为了对不同的信号强度保持信号量噪比恒定，在理论上要求压缩特性为对数特性。为了使信号量噪比保持恒定，引入A压缩律与μ压缩律以及相应的近似算法-13折线法和15折线法。一般来说，U律的15折线比A律的13折线，各个段落的斜率都相差2倍，所以小信号的信号量噪比也比A律大一倍，但是对于大信号来说，u律比a律差。无论哪个折线法，到我们写程序的时候都变成了一个数组而已，我们就根据采样值的差值落到那个区间内来定义他的编码值。最后我附上代码，大家可以琢磨一下，需要详细讨论可以后台私我，也可以加入我的星球讨论。

代码

压缩：

int index = 0, prev_sample = 0;
while (还有数据要处理) {    cur_sample = getnextsample();       // 得到当前的采样数据    delta = cur_sample-prev_sample;     // 计算出和上一个的增量    if(delta < 0) delta=-delta,sb=8;      else sb=0;                        // sb 保存的是符号位
    code = 4*delta/step_table[index]; // 根据 steptable[] 得到一个 0~7 的值    if (code > 7) code = 7;                // 它描述了声音强度的变化量
    index += index_adjust[code];    // 根据声音强度调整下次取steptable 的序号    if(index < 0) index=0;            // 便于下次得到更精确的变化量的描述    else if (index > 88) index = 88;
    prev_sample = cur_sample;
    outputode(code|sb);                 // 加上符号位保存起来    }

解压缩

int index = 0, cur_sample = 0;  //信号从0开始，否则耳朵不保
while (还有数据要处理) {    code=getnextcode();           // 得到下一个数据
    if ((code & 8) != 0) sb=1     else sb=0;
    code &= 7;                      // 将 code 分离为数据和符号
    delta=(step_table[index]*code) /4 + step_table[index] / 8;    // 后面加的一项是为了减少误差
    if (sb == 1) delta =- delta;
    cur_Sample += delta;            // 计算出当前的波形数据    if (cur_sample > 32767) cur_sample = 32767;    else if (cur_sample < -32768) cur_sample = -32768;
    output_sample(cur_sample);
    index += index_adjust[code];    if (index < 0) index = 0;    if (index > 88) index = 88;  }

附表

int index_adjust[8] = {-1,-1,-1,-1,2,4,6,8};

int step_table[89] = { 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 16, 17, 19, 21, 23, 25, 28, 31, 34, 37, 41, 45, 50, 55, 60, 66, 73, 80, 88, 97, 107, 118, 130, 143, 157, 173, 190, 209, 230, 253, 279, 307, 337, 371, 408, 449, 494, 544, 598, 658, 724, 796, 876, 963, 1060, 1166, 1282, 1411, 1552, 1707, 1878, 2066, 2272, 2499, 2749, 3024, 3327, 3660, 4026, 4428, 4871, 5358, 5894, 6484, 7132, 7845, 8630, 9493, 10442, 11487, 12635, 13899, 15289, 16818, 18500, 20350, 22385, 24623, 27086, 29794, 32767 };