BUCK功率参数合集(15)：MOSFET开关损耗或交叉损耗公式推导方法2付费

——基于瞬时电压和瞬时电流计算MOSFET开关损耗

前文[ BUCK功率参数合集(12)：MOSFET开关损耗或交叉损耗公式直观理解 ][ BUCK功率参数合集(14)：MOSFET开关损耗或交叉损耗公式推导方法1 ]中，使用几何关系、数学积分得到的高边、低边MOSFET开关损耗表达式(3.354)和(3.355)，假设条件是，在MOSFET的状态转换过程中，流过MOSFET漏极和源极之间的电流是不变的。实际上，在MOSFET开关过程中，电流肯定不是直接从0突变到I_OUT，或者从I_OUT突变到0。

此文，就基于BUCK电路高边、低边MOSFET的瞬时电压和瞬时电流来计算推导其开关损耗表达式。

1、高边MOSFET导通过程中的开关损耗

(1) 高边MOSFET导通过程中的开关损耗瞬时值

图 3.73降压电路中高边开关管的状态转换过程

图 3.73所示，为了方便计算，在导通转换过程中，将电流为零和电压最大值的转换起始时刻作为坐标原点；在关断转换过程中，将电压为零和电流最大值的转换起始时刻作为坐标原点。

前文[ BUCK功率参数合集(14)：MOSFET开关损耗或交叉损耗公式推导方法1 ]中，假设MOSFET开关过程中的电流是不变的，始终为负载电流平均值 I_OUT。

实际上，在MOSFET开关过程中，漏源电压和漏源电流都是随时间变化的，都可以表示为时间的一次函数，即v_DS (t) 和i_D (t) ，所以二者乘积就是时间的二次函数，称为“瞬时功率”，表示如下：

$$ P_{SW}(t) = v_{DS}(t) \times i_D(t) \tag{3.360} $$

(2) 高边MOSFET导通过程中的开关损耗 $ P_{SW-H,TURN-ON} $

图 3.73(a)所示，在导通转换过程起始时刻，因为高边开关管的漏极电压是 V_IN，所以漏源电压函数 v_DS (t) 与纵坐标的交点（即“截距”）为 V_IN；该函数与横坐标的交点，即是导通转换过程持续的时间为T_r-H ；其斜率为$ - \frac{V_{IN}}{T_{r-H}} $ 。所以，根据数学中的相关知识，容易得到漏源电压函数 V_DS-H(t)表示如下：

$$ v_{DS-H,TURN-ON}(t) = V_{IN} \times \left( 1 - \frac{1}{T_{r-H}} \times t \right), \quad t \in [0, T_{r-H}] \tag{3.361} $$

这里，公式(3.361)与[ BUCK功率参数合集(14)：MOSFET开关损耗或交叉损耗公式推导方法1 ]中的公式(3.356)是等同的。