来了解一下平面电容为啥能去耦吧

在PCB中，由于两个平面之间的大面积重叠和层间的小间隔，平面之间存在着很大的电容。

那么问题来了，那么我们可以用平面间的电容作为电流回流路径吗？

为了探究这个问题，先来假设这样一个模型，如下图所示。这个模型由分离的电源(VCC)和回流(GND)平面组成，且满足下列条件：

电源和回流平面之间表现出板间电容的阻抗，且可以用径向传输线的理论来建模

由于开关设备引起的场扰动，从具有圆柱形对称性的元件向外传播

与距板边缘的距离相比，板间电容的有效半径很小，可以忽略板边缘的反射

与感兴趣的最高频率相关的波长相比，VCC和GND平面间距很小，因此TEM传播向平面上的各个方向传播，不过E场垂直与平面。

假设由开关设备产生的场，像径向传输线一样，以圆柱形对称的方式，向外传播。

则此模型对应的电容和电感值，如下，电容和电感是串联连接。

PCB上每个有源器件的电源和回流路径，可以看成一个局部的径向传输线。开关设备产生的瞬时信号，从设备的通孔，向外传播。

这种模型有效的条件是：

其中,lamd 是对应最大频率信号的波长。

上面给出了线电容和线电感的公式，现在可以讨论，是否可以用平面间电容之间的位移电流作为电流回流路径？

假设VCC和GND平面间的间距d=0.25mm，中间的介质为FR4(相对介电常数为 4.5)，则：

开关设备产生的瞬时信号，通过由电源和回流平面形成的传输线的传播速度，即为

假设数字信号返回电流波形的转换时间为100psec（当代高速数字设备的典型数值），信号频谱的有效上限频率（预计平面间电容的阻抗在此最为有效）为

100ps的转换时间，对应最大的信号频率，所以，平面间电容主要在100ps的转换时间内起作用。

对应的有效半径，即有TEM波传播的半径，为：

所以，上述模型对应的总的径向电容为：

在fmax=3.18GHz下，该有效平面电容对应的有效阻抗为：

需要注意的是，这个阻抗是信号转换时间结束时，对应的阻抗最小值。

什么意思呢？看看下面的公式。也就是说平面电容的容值，是一个随时间变化的电容。刚开始，t接近于0，所以电容很小，对应的阻抗很大；但是，在转换时间内，电流开始向外扩散，r开始增加，所以电容增加，阻抗变小。开始的时候，电容较小，阻抗较大，随着电流从设备连接孔开始向外流动时，该阻抗开始下降。

因此，平面间的径向电容，可以看做一个"扩散电容”，如下图所示。

同样的，平面间的电感，可以由下式子得到：

代入r=0.014m，则：

在信号转换时间为100psec的相关频率下，即3.18GHz，由有效平面扩散电感ZL代表的有效电抗是

因为，扩散电容和扩散电感是一个串联连接的形式，所以，当信号转换时间为100ps时，总的平面间的阻抗=ZL+ZC=20mohm，且平面间的阻抗主要由扩散电感主导。

另一方面，有两个集总电容，放置在PCB上，作为去耦电容。假设电容的总有效串联电感Leq为1.5 nH（在较高频率下，电容的阻抗由其ESL和安装部分电感主导），则电容的并联组合表现出的有效阻抗ZLeq为

这个结果表明，在回流信号的最高频率上，板间电容具有明显的优势。

参考文献：grounds for grounding