如何快速可靠地计算出BOOST电路的电感感值？

对于咱们硬件工程师来说，设计一个BOOST升压电路并不难，真正让人头疼的是电感到底选多大？选小了，电感电流纹波巨大，MOS发热、EMI超标、效率下降；选大了，体积变大、成本上升、动态响应变慢。

更可怕的是，很多工程师直接照搬参考设计：输入12V，输出24V，手册写22μH，我也22μH。

结果换了输入电压、输出电流或者开关频率后，整个设计完全失效。

那么问题来了：BOOST电感到底如何计算？有没有一套简单、可靠、工程化的方法？答案是有的。

接下来带大家从原理出发，用最短的时间掌握BOOST电感选型计算方法。

先搞懂BOOST电感在干什么。

BOOST升压拓扑如下：

一个周期内分为两个阶段：

MOS导通，此时电感接到输入电源，二极管截止，电感储能，电感两端电压是Vin，电感电流开始上升，根据电感基本公式：

ΔI = V × Δt / L

MOS关断，此时电感释放能量，与输入电压叠加，给输出电容和负载供电，电感电流开始下降。

这就导致了一个极为致命的现实，BOOST的电感平均电流，远大于你的输出负载电流！如果你还用输出电流去评估BOOST电感，电感绝对会瞬间饱和给你看。

因此BOOST本质上就是利用电感储能和放能实现升压，电感值影响还是比较大的，这玩意决定了电流纹波大小，峰值电流大小，稳定性，EMI水平，动态响应速度。

为了让大家在画原理图过程中能闭着眼睛算出来，我们把繁琐的公式浓缩成三步。为了方便代入理解，咱们先定一个具体的设计指标：输入电压Vin=12V输出电压Vout=24V输出电流 Iout = 3A开关频率fs= 400kHz设整机效率η= 90%第一步：算出电感里的平均电流IL（AVG）因为有损耗，输入功率等于输出功率除以效率。在稳态下，电感平均电流就是输入的平均电流：

代入咱们的数值，计算得到IL（AVG）= 6.67A。

看吧！输出明明只要3A，但电感里平均得流过6.67A的电流。这就是 BOOST里电感容易饱和的根源。

第二步：设定纹波电流系数r，求出纹波电流△I

跟BUCK一样，为了平衡电感体积和输出纹波，工程上通常把电感纹波电流△IL设定在平均电流的20%到40%之间，老规矩，咱们取折中值r=0.3，即30%。

第三步：代入伏秒平衡公式，求出保底感量L

在MOSFET导通期间，电感两端的电压就是输入电压Vin。根据电感的感应定律V=L*△I/△It，我们可以导出公式：

其中，占空比D：

电感L计算;

上面的计算过程是不是有点绕，得先算电流再算占空比？

别慌，接下来咱们再介绍一个有更直观的Et伏秒积速记法。

在实际原理图设计中，输入电压通常是一个范围，比如电源从9V到16V波动。那么，什么时候电感最容易吃不消?对于BOOST来说，最恶劣的情况通常发生在占空比D最大、即输入电压最低Vin_min的时候。这时候，电感蓄能时间最长，电流纹波最大。咱们可以直接用Vin_min时的t_ON阶段来算：

导通时间公式ton：

而占空比D：

接着就能得到ton：

那么Et = Vin * t_ON=L*△IL=L*IL*r

Vin * t_ON / r=Et /r = L*IL

IL= Io / (1-D)

Et /r = L * Io / (1-D)

15 / 0.3 =50 uV *s =L * Io / 0.5

那么我们就能根据这个公式快速计算出不同电流下的电感L，当然这个方法没有考虑效率影响哦。

当输出电流Io=3A时，L=25/3=8uH。

你学废了吗？