信号基础理论：定义分类、增益衰减与失真测量

本节目录

一、信号定义和分类
二、信号增益与衰减
三、信号失真与测量方式
1、放大器失真
2、信号谐波失真
3、谐波失真测量

本节内容

一、信号定义和分类

信号，从物理本质上讲，是随时间、空间或其他独立变量变化的物理量，其核心价值在于“携带信息”。信息本身是抽象的，而信号是信息的物理载体。例如，语音是空气压力的瞬态变化，心跳是心肌生物电位的周期性释放，图像是光强的二维空间分布。

在电子与信息系统中，信号的处理链路通常遵循 “物理世界 → 电信号 → 数字世界 → 电信号 → 物理世界” 的转换逻辑。这其中，传感器和驱动器扮演着至关重要的界面角色：

传感器（Transducer/Sensor）： 将非电物理量转换为电参量（电压、电流、电阻、电容）。例如，麦克风利用电磁感应或电容效应将声压转换为微弱电压；光敏二极管将光子能量转换为光电流；心电电极捕捉心脏跳动产生的体表微伏级电位差。

信号调理电路： 传感器输出的初始电信号往往极其微弱且伴随高噪声，需经过放大、滤波、阻抗匹配等模拟调理，才能转换为ADC可接收的标准电压范围。

信号的分类：

从不同维度，信号可进行如下划分：

连续与离散： 模拟信号（时间和幅值均连续）、离散时间信号（时间离散，幅值连续）、数字信号（时间和幅值均离散量化）。

确定性与随机性： 确定性信号可用明确数学函数描述（如正弦波）；随机信号无法预知未来精确值，只能用概率统计描述（如噪声、语音）。

周期与非周期： 周期信号满足，如时钟信号；非周期信号无重复规律。

二、信号增益与衰减

在信号传输与处理链路中，为了克服介质损耗、驱动后级电路或满足量化精度，必须对信号进行放大或衰减。工程上，由于信号动态范围极大（从微伏到千伏），线性比值表示极不方便，因此广泛采用分贝这种对数标度。

1. dB的数学与物理意义：

分贝本质上是功率比的对数值乘以10。由于功率与电压的平方成正比（假设阻抗恒定，），因此推导出电压增益的公式：

放大： 若，则，表示信号被放大了60dB。

衰减： 若信号被衰减1000倍，即，则。工程上通常称为“60dB的衰减”或“增益为-60dB”。

2. 线性系统的判定：

系统线性意味着满足叠加原理（齐次性与可加性）。测量系统线性最简捷的方法是单频正弦波测试：输入单频，若输出仅包含且无其他频率分量，同时输出幅度与输入幅度成严格正比，则系统是线性的。任何新频率的出现，都标志着非线性的存在。

3. 绝对电平单位：

dB仅表征相对比值。为表示绝对功率或电压，常引入参考基准，如 dBm（以1mW为基准的功率单位，）和 dBV（以1V为基准的电压单位，）。

三、信号失真与测量方式

在理想线性系统中，输出是输入的忠实复现。但实际器件（如放大器、混频器）固有的非线性会导致输出信号产生畸变，即失真。

1、放大器失真

放大器失真的根本原因在于有源器件（如晶体管、场效应管）的输入/输出传递特性并非完美直线，而是复杂的曲线。当信号通过时，输出不仅包含被放大的基波，还会产生原本不存在的频率分量。

失真主要分为两大类：

线性失真： 频率响应不平坦（幅度失真）和相频特性非线性（相位失真），但不产生新的频率分量。

非线性失真： 产生了输入信号中不存在的频率分量，导致信号频谱发生根本性改变，这是通信系统中极需规避的劣化因素。

2、信号谐波失真

谐波失真是非线性失真最典型的表现。当输入一个单一频率（基频，Fundamental，）的正弦波时，由于传递函数的非线性，输出信号中除了外，还涌现出的频率分量，这些被称为谐波。

从数学角度看，非线性传递函数可用泰勒级数展开：若输入，代入上式利用三角函数倍角公式展开，会出现：

二次项

三次项

偶次与奇次谐波的物理意义：

偶次谐波（2次、4次等）：通常由传递函数的非对称性引起（如推挽放大器两端不匹配）。偶次谐波在音频中有时被认为听起来较“温暖”（如电子管胆机的2次谐波），但在射频通信中会严重干扰邻近信道。

奇次谐波（3次、5次等）： 由传递函数的对称非线性引起（如硬限幅削波）。奇次谐波往往使声音听起来刺耳，在通信中极易造成带内干扰（三阶交调尤为严重）。

3、谐波失真测量

为了量化非线性失真的严重程度，工程上引入了总谐波失真。

THD定义为：所有谐波功率之和与基波功率之比的平方根，常用百分比（%）或分贝表示。由于功率与电压平方成正比，若以电压幅值测量，公式等价为：转换为dB表示：

4、如何进行失真抑制？

负反馈（Negative Feedback）：将输出信号的一部分反相送回输入端，扩展带宽、稳定增益并抑制非线性。环路增益越高，失真抑制效果越显著，但需权衡稳定性风险。

前馈校正（Feedforward）：在主放大器通路旁并联误差放大通路，提取失真分量并反相抵消，常用于基站射频功率放大器。

数字预失真（Digital Pre-distortion, DPD）：在数字域构建放大器非线性逆模型，对输入信号进行预失真处理，使功放输出趋于线性。现代5G基站广泛采用此技术。

偏置优化：将晶体管工作点（Q点）设置在线性区中心，避免进入截止区或饱和区。对于A类放大器，偏置电流大、线性度最高但效率低；AB类、B类和D类则在效率与线性度间权衡。